Εν ώρα μαθήματος… από τον Γ. Μαγούλη
Ο Γ.Μαγούλης είναι Μαθηματικός στα Φροντιστήρια Πουκαμισάς
Στον ορίζοντα φαίνεται πλέον ξεκάθαρα ο τερματισμός του φετινού μαραθωνίου προετοιμασίας για τις Πανελλήνιες Εξετάσεις, με λίγες μέρες να απομένουν για την εξέταση των Μαθηματικών Κατεύθυνσης. Εκατοντάδες ώρες μαθήματος, χιλιάδες ασκήσεις, ποικίλες και διαφορετικές προσεγγίσεις των θεμάτων αποτελούν το κύριο όπλο στην φαρέτρα των υποψηφίων. Παράλληλα με την εξέλιξη της ύλης πραγματοποιούμε τα συχνά διαγωνίσματα προσομοίωσης με τα οποία ελέγχουμε και αξιολογούμε την πορεία του μαθητή.
Τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης αποτελούν παραδοσιακά το δυσκολότερο μάθημα των εξετάσεων, όπως φανερώνουν οι βαθμολογίες των μαθητών που συχνά πάνω από το 50% συγκεντρώνουν βαθμολογία κάτω από 10. Προφανώς τα ποσοστά τα γνωρίζουν οι μαθητές και πάντα τα ανακαλούν στις σκέψεις τους ,ιδιαίτερα τις παραμονές των εξετάσεων. Διανύοντας ουσιαστικά την τελευταία εβδομάδα μαθημάτων και πάνω στον κάματο της επανάληψης έβαλα άνω τελεία στην ασκησιολογία και απευθύνθηκα στους μαθητές μου.
«Ρωτήστε ότι θέλετε και ότι αφορά στα Μαθηματικά τώρα που τελειώσαμε την επανάληψη και έμειναν λίγες μέρες.»
Μεταφέρω αυτούσιες τις ερωτήσεις:
1.”Ποια άσκηση θα μπει; Ποια είναι τα SOS;”
Η προετοιμασία όλης της χρονιάς έχει ακριβώς ένα σκοπό. Να μην έχουμε ανάγκη τα λεγόμενα SOS. Δείξτε εμπιστοσύνη στην προσπάθεια που έχετε καταβάλλει εσείς και οι καθηγητές σας το προηγούμενο διάστημα. Είναι σίγουρο ότι το θέμα που θα συναντήσετε έχει ήδη “λυθεί” στην καθημερινή σας μελέτη.
2.”Που να δώσω προτεραιότητα;”
Κύριο μέλημα για τις τελευταίες μέρες είναι σίγουρα η θεωρία του σχολικού βιβλίου. Απαραίτητες οι 5 μονάδες που μας δίνει το Α θέμα για την επίτευξη οποιουδήποτε βαθμολογικού στόχου. Είναι οι “εύκολες” μονάδες τις οποίες δύσκολα θα καρπωθούμε από το Γ και Δ θέμα αυτούσιες. Οι ασκήσεις που θα ασχοληθούμε είναι αυτές που φρεσκάρουν τα βασικά θεωρήματα και μεθοδολογίες ,και όχι ασκήσεις “βαριές” δίχως ουσιαστικό επαναληπτικό χαρακτήρα.
3.”Θα μπει δύσκολη απόδειξη;”
Ευτυχώς δεν υπάρχουν δύσκολες αποδείξεις. Είναι αυτές που κατανοούμε λιγότερο σε σχέση με άλλες, είναι όμως απαραίτητη η αποσαφήνιση οποιουδήποτε σημείου μας δυσκολεύει προκειμένου να την κατανοήσουμε. Σε κάθε περίπτωση η απόδειξη και ο ορισμός που θα μας ζητηθεί είναι ιδανικό να μεταφέρονται αυτούσια όπως είναι στο σχολικό μας βιβλίο. Παράληψη ή δικιά μας προσέγγιση σε απόδειξη ή ορισμό ελλοχεύει τον κίνδυνο απώλειας μορίων, τις περισσότερες φορές όλων.
4.”Τί να μην διαβάσω;”
Ποτέ και κανένας υπεύθυνος καθηγητής δεν θα αναλάβει την ευθύνη να σας πει τι να μην διαβάσετε. Η ύλη είναι συγκεκριμένη, οριοθετημένη και σε όλο αυτό το εύρος μπορούν να κινηθούν τα θέματα.
5.”Πόσες ώρες διάβασμα την παραμονή των εξετάσεων;”
Απόλυτος κανόνας εδώ δεν υπάρχει. Μερικοί μαθητές στρεσάρονται περισσότερο κατά την διάρκεια των τελευταίων αναγνώσεων, με αποτέλεσμα την μη αποδοτική εμπέδωση της ύλης ενώ άλλοι έχουν την ικανότητα να διαχειρίζονται δημιουργικά την πληροφορία ακόμα και την ύστατη ώρα. Το μόνο σίγουρο είναι ότι πρέπει να έχουμε κοιμηθεί καλά το προηγούμενο βράδυ, ώστε να δώσουμε ώθηση στο σώμα και το πνεύμα το πρωινό της εξέτασης.
6.”Δεν ξέρω τιποτα!”
Στην πλειοψηφία των περιπτώσεων πρόκειται για φυσιολογική αντίδραση λόγω πίεσης και άγχους. Η πρώτη ματιά στα “δύσκολα” θέματα ξεθολώνει με μια δεύτερη ανάγνωση καταγραφή και επεξεργασία των δεδομένων της άσκησης. Η δουλειά όλου του χρόνου θα σας βγάλει από το αδιέξοδο. Μερικές φορές η λύση έρχεται με ύλη προηγούμενων τάξεων και όχι απαραίτητα με χρήση θεωρημάτων και μεθοδολογίας Γ λυκείου.
7.”Πότε φεύγω από την αίθουσα;”
Όταν τελειώσει το τρίωρο της εξέτασης! Συνήθως στα μαθηματικά εξαντλούμε το τρίωρο λόγω της αυξημένης δυσκολίας των θεμάτων. Αν έχουμε ανταποκριθεί στην θεματοδοσία νωρίτερα ελέγχουμε τις απαντήσεις μας καταρχήν ως προς την ορθότητα τους και στη συνεχεία ως προς την εικόνα τους!
8.”Ωραία τα παραπάνω! Τελικά θα μας πεις κανένα θέμα;”
Δες απάντηση ερώτησης 1.
“Δεν υπάρχει κύριε έμπνευση;”
Ένα ολόκληρο κεφάλαιο ολοκληρώματα και δεν εξέτασαν ακόμα Riemann και ορισμό του ορισμένου ολοκληρώματος, ούτε βέβαια ορισμό εμβαδού!
Μου λείπει η σταθερή συνάρτηση σαν μια παραλλαγή της άσκησης 11 από τις Γενικές του διαφορικού λογισμού.
Αυτές τις απαντήσεις θα έδινα αν δεν συνεχίζαμε την λύση κάποιων θεμάτων από τα διαγωνίσματα του υπουργείου…
Μαγούλης Γιάννης
Μαθηματικός
